Introducción a las apuestas

Se apuesta desde tiempos remotos. Se podría casi afirmar que las apuestas forman parte de la naturaleza humana. El juego de la morra, que se remonta hasta el antiguo Egipto, los casinos, los pronósticos deportivos forman parte de este mundo multifacético. Se mencionan las apuestas también en filosofía. Hay una muy famosa del matemático y filósofo francés Blaise Pascal: sería muy provechoso apostar por la existencia de Dios. Este concepto nos puede resultar, de cierta forma, sumamente útil. Pascal, efectivamente, escribe “...si ganáis, ganáis todo, si perdéis non perdéis nada. Apostad, pues, que Dios existe, sin titubear...”

Nosotros aquí abordaremos aspectos mucho menos complejos, sin embargo es oportuno explicar brevemente este concepto, sin entrar en el mérito porque, obviamente, tenía opositores.

Una apuesta consta de una posta, es decir de lo que se juega, esto es el potencial de pérdida, y de una remuneración, variable conforme a las normas que regulan la apuesta en cuestión, que se paga al ganador para compensar el riesgo asumido, es decir la ganancia potencial.

Segun Pascal, apostando que Dios no existe, se pierde todo (es decir la gloria eterna e infinita) pero no se gana nada y por esta razón no tener fe, concretamente, no es una apuesta rentable.

Supongo conocéis la expresión idiomática de la lengua italiana “il gioco non vale la candela” (no merece la pena) se usa cuando el sacrificio exigido (la posta) no ofrece un beneficio (ganancia) proporcional, aunque el resultado fuera positivo. Trasladando el concepto a un contexto más específico, se podría decir que el riesgo asumido no queda compensado adecuadamente por la ganancia potencial.

El riesgo asumido no es más que la probabilidad de perder, es decir, que el resultado final resulte opuesto al que supuso el apostante. Probabilidad, he aquí el primer concepto básico en el que se fundamentan las apuestas.

En algunos casos resulta muy fácil determinar la probabilidad de que un evento específico ocurra y por consiguiente cual es la suma de la ganancia potencial que justificaría la apuesta, es decir, el riesgo asumido. Por ejemplo, en el juego de “cara o cruz”, sabemos que la probabilidad de que la moneda caiga de un lado o de otro es la misma: expresado en porcentaje 50% para cara y 50% para cruz. Resulta muy fácil entender que, para cada euro que se apuesta a cara, la ganancia potencial debería ser de por lo menos un euro. Claro, por lo menos. Cuando la ganancia potencial cubre exactamente el riesgo incurrido, estamos hablando de una apuesta equitativa. Siguiendo con el mismo ejemplo mencionado, con una ganancia potencial de 0.90 euros la apuesta no es rentable, y con una ganancia potencial de 1.10 euros se vuelve rentable. Bien conocido es que, conforme a la ley de los grandes números, lanzando la moneda un número infinito de veces, el 50% de las veces caerá cara y el otro 50% cruz.

Por consiguiente las apuestas, antes de ser ganadoras o perdedoras, son rentables o no rentables. Lo que determina la ganancia potencial de una apuesta es la cuota. Dicho de otra forma, la cuota determina cuanto, conforme a la posta (o cantidad apostada), será el monto de la ganancia.

En los juegos numéricos, como la lotería o la ruleta, se sabe perfectamente la probabilidad de que ocurra un evento (por ejemplo que salga un número o una serie de números) y, por consiguiente, cual es la cuota equitativa para cada apuesta posible. Pero, bien sabido es que en este tipo de juegos, la casa de juegos (la banca) es la que siempre tiene la ventaja. Pero ¿Por qué? Simplemente porque las cuotas ofertadas no son equitativas y por consiguiente, el jugador puede solo hacer apuestas no rentables. Su riesgo nunca se remunerará de forma equitativa y la diferencia entre la probabilidad que un evento ocurra y la cuota pagada es el margen de la banca. La comisión, sencilla y llanamente es el margen de ventaja que la casa de apuestas se guarda y que le permite conseguir beneficios enormes, con los grandes números. Puesto que la comisión de la banca se establece matemáticamente, no existe ningun sistema seguro para ganar de forma regular en estos juegos.

Examinemos algunos ejemplos. Si sale un número individual en la ruleta, se paga 35 veces la cantidad apostada. Conforme a las formas más populares de expresar una cuota, se puede decir que se paga 35/1 o 36.00. Es decir, por cada euro jugado se reciben 35 de ganancia más el euro apostado. Pero, bien sabido es, que los números impresos del paño verde son 37 y no 36. La quota equitativa sería 36/1 o 37.00. La ventaja de la banca con respecto al jugador, en este caso, es de 2,7%. Con un número infinito de disparos de la bola, todos los números saldrán la misma cantidad de veces y por consiguiente la banca tendrá siempre una ventaja de 1/37, es decir, ganará una unidad cada 37 vueltas de la ruleta, exactamente el 2.7%. Parece poco, y concretamente cuando lo comparamos con el margen de la banca de otros juegos menos equitativos, como la lotería primitiva, es verdad, pero le ofrece la posibilidad a todos los casinos del mundo de sacar cuantiosos beneficios merced a la enorme cantidad de apuestas.

Pero esta debería ser una guía de introducción a las apuestas deportivas ¿verdad? Indudablemente. Sin embargo, pensé que resultaría útil aclarar algunos conceptos básicos antes de examinar pormenorizadamente una forma particular de apuestas: la de los eventos deportivos.

Las llamadas apuestas deportivas por lo general se desglosan en dos grandes macro categorias:

Apuestas Pari-mutuel (de totalizador) por lo general se usan en las carreras de caballos o de perros, o también en la Pelota Vasca (Jai Alai) pero supuestamente podrían aplicarse a cualquier evento. También la vieja Quiniela encaja en esta categoría. En este caso la suma de la apuesta se sabe pero la de la ganancia, no. Es decir, la cuota no se define a priori sino cuando ha terminado el evento. El total de las apuestas colocadas formarán el bote al que se le restan las tasas debidas a la banca (20-40 pero también más del 60%).  El bote restante luego se repartirá entre los ganadores y, por ende, la cuota, si bien sigue existiendo, se establece a posteriori y será tanto más alta cuanto más improbable será el resultado supuesto por los apostantes.

Las apuestas con cuotas fijas, que son el tema fundamental de este artículo, son las apuestas propiamente dichas, en donde la cuota se define con antelación y representa el acuerdo entre la banca (o casa de apuestas, en inglés bookmaker) y el apostante. En este caso el apostante sabe cuanto puede perder y también cuanto ganará de conseguir un resultado favorable. Como ya se ha mencionado, las cuotas pueden expresarse de distintas formas, sin que el contenido cambie en absoluto. Las principales son: el formato decimal (que se usa fundamentalmente en Europa), el fraccionario (que se usa fundamentalmente en Reino Unido y en Irlanda) y americano (típico de los Estados Unidos de Norteamérica) además de otras variaciones asiáticas como las de Malasia, de Indonesia y de Hong Kong. Consultad este artículo para ahondar en el tema.

La diferencia principal entre las apuestas deportivas y las numéricas estriba en que en las primeras no es tan sencillo determinar la probabilidad de que ocurra este o aquel evento. Efectivamente es imposible establecer a priori que probabilidades tiene, por ejemplo, el Milan de ganar contra el Inter en el Derby de Milano o el Barça de ganar la Liga de Campeones. Se pueden hacer algunos análisis, estimaciones.

La tarea de llevar a cabo las evaluaciones la realizan las casas de apuestas (o bookmaker si se quiere emplear el término más usual) y, en especial los pronosticadores(tipsters). Los pronosticadores en general son super expertos deportivos contratados por las casas de apuestas, a menudo coordinados por un gerente de riesgos que decide la exposición financiera sobre este o aquel evento o sobre algun cliente especial.

Bueno, pero ¿la comisión? ¿el margen de ventaja para la casa de apuestas? No cabe duda de que existe y, que teoricamente, puede variar desde un 1-2%  hasta un 40-50% y aun más para determinados eventos más complejos. La ventaja se expresa en porcentaje. Como ya se ha mencionado, las cuotas expresan la probabilidad que un evento ocurra. A cada cuota le corresponde una determinada probabilidad que en general se expresa en porcentaje.

En las cuotas en formato decimal, para convertir la cuota en el porcentaje correspondiente hay una fórmula muy sencilla:

1/q, en donde q es la cuota en formato decimal

Ejemplo, para la quota 3.00, el porcentaje resulta de 1/3.00=33.33

En el supuesto de que, en el Derby de Milan, se asignara a los tres resultados posibles, la misma probabilidad, la situación de cuota equitativa resulta de la división del total de las probabilidades (100%) por 3.

Por consiguiente 100/3= 33.33

Como habéis comprobado, el porcentaje 33.33% lo expresa la cuota 3.00 y, por consiguiente, las cuotas equitativas para el partido Inter-Milan serían 3.00 3.00 3.00

Pero la casa de apuestas, aceptando apuestas a cuotas equitativas, no sacaría ninguna ventaja desde el punto de vista matemático. Entonces, a la par de los casinos, tiene un margen de ventaja aunque con implicaciones diferentes.

Volviendo al Derby Inter-Milan, las cuotas, al restarle este margen (comisión), podrían ser:

2.90 2.90 2.90

Para calcular la comisión de la casa de apuestas la fórmula es:

1-{100/[(100/Cuota1)+(100/CuotaX)+(100/Cuota2)]}

por consiguiente:

1-{100/[(100/2.90)+(100/2.90)+(100/2.90)]}

que es  1-0.9666=0.0333

En este caso la comisión va a ser, expresada en porcentaje, de 3.33%.

Concretamente si la casa de apuestas recibiera la misma suma de apuestas para las tres posibilidades, que sería algo muy raro, por ejemplo

Inter 1000 euros a 2.90

Empate 1000 euros a 2.90

Milan 1000 euros a 2.90

Cobraría un total de 3000 euros y pagaría, en cualquiera de los casos, 2900 euros con una ganancia de 100 euros que es exactamente el 3.33% de 3000.

Como acabo de mencionar, este ejemplo no es un caso usual, sin embargo es la base de este sistema de apuestas.

Pero,¿ cómo podemos enterarnos si la evaluación de la casa de apuestas es correcta? No se puede saber por adelantado. Efectivamente, la diferencia principal entre un casino y una casa de apuestas  estriba en que, si bien ambos tienen una ventaja inicial, el primero tiene la certeza matemática de cobrar su comisión mientras que el segundo está expuesto al riesgo de pérdida. Apostantes muy expertos y diestros pueden ganarle a la casa de apuestas aprovechando sus pequeños o grandes errores y efectivamente son la pesadilla de las bancas de todo el mundo. Por lo tanto, en las apuestas deportivas, el apostante tiene la posibilidad concreta de ganar. Cabe recordar que se trata de un grupo muy limitado de personas sumamente hábiles, listas e informadas. Estamos hablando de apostantes profesionales.

De la misma manera que un apostante puede arruinarse perdiendo todo su dinero y aun más, quedando con deudas, también la casa de apuestas puede quebrar. No es algo frecuente, pero puede ocurrir. En cambio, un casino no puede quebrar, a no ser que el volumen jugado es tan exiguo que no genera ganancias suficientes para sostener los considerables gastos de gestión.